Question

10．如图，C是线段BE上一点，AC=BC=AB，CE=CD=DE，且△ACE和△BCD全等．
（1）请写出△ACE和△BCD的对应边及对应角；
（2）试问：∠ACB与∠DCE相等？请说明你的理由．

Answer 1

分析 （1）对照图形直接写出即可；
（2）由于∠ACE与∠BCD相等，减去中间的公共角∠ACD，剩下的∠ACB与∠DCE自然相等．

解答 解：（1）AC=BC，CD=CE，BD=AE；∠ACE=∠BCD，∠CAE=∠CBD，∠CEA=∠CDB；
（2）相等，理由如下：
∵△ACE≌△BCD，
∴∠ACE=∠BCD，
∴∠ACE-∠ACD=∠BCD-∠ACD，
即∠ACB=∠DCE．

点评 本题主要考查了全等三角形的判定与性质，属基础题．