题目内容
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD是半径，且OD∥AC．求证： |
| CD |
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| BD |
考点：圆周角定理,圆心角、弧、弦的关系
专题：证明题
分析：首先连接OC，由OD∥AC，易得∠BOD=∠A，∠COD=∠C，继而证得∠COD=∠BOD，则可得
=
．
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| CD |
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| BD |
解答：
证明：连接OC，
∵OD∥AC，
∴∠BOD=∠A，∠COD=∠C，
∵OA=OC，
∴∠A=∠C，
∴∠COD=∠BOD，
∴
=
．
证明：连接OC，∵OD∥AC，
∴∠BOD=∠A，∠COD=∠C，
∵OA=OC，
∴∠A=∠C，
∴∠COD=∠BOD，
∴
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| CD |
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点评：此题考查了圆心角与弧的关系以及平行线的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知在△ABC中，AC=BC，点E为AC上一点，点D为BC延长线上一点，DA=kCE．当∠C=60°，k=1时，求证：DE=BE．