Question

计算：（2+1）（2²+1）（2⁴+1）•…•（2²⁰⁴⁸+1）+1．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：把前面的算式乘（2-1），进一步利用平方差公式计算即可．

解答：解：原式=（2-1）×（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2²⁰⁴⁸+1）+1
=（2²-1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2²⁰⁴⁸+1）+1
=（2⁴-1）×（2⁴+1）×…×（2²⁰⁴⁸+1）+1
=（2⁸-1）×…×（2²⁰⁴⁸+1）+1
=（2²⁰⁴⁸-1）×（2²⁰⁴⁸+1）+1
=2⁴⁰⁹⁶-1+1
=2⁴⁰⁹⁶

点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．