题目内容

先化简，再求值：
a2-b2
a-b
÷(2+
a2+b2
ab
)，其中a=2，b=1．
分析：本题涉及分式的化简求值，先将括号里的分式加减，然后乘除，将a=2，b=1代入化简后的分式，计算即可．
解答：解：原式=
(a+b)(a-b)
a-b
÷
2ab+a2+b2
ab
（3分）
=(a+b)×
ab
(a+b)2
（5分）
=
ab
a+b
（7分）
当a=2，b=1时，原式=
2
3
（8分）
点评：本题主要考查了分式的化简求值，先乘除约去公分母，再加减，解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算，属于基础题．
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先化简，再求值：
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
)，其中a=-2，b=3．
化简与计算：
①
2
x2-4
-
1
2x-4
；
②
a2-4
8a2b
•
12ab
3a-6
-
1
a
；
③先化简，再求值：
a2+ab-ac
a2-ab
•
(a-b)2-c2
2ab+a2+b2
÷
a2-(b-c)2
a2-b2
，其中a=1，b=2，c=3．
（2013•临汾二模）（1）计算：-12-（-
1
2
）-2+（π-3.14）0+
12
tan30°．
（2）先化简，再求值：
a2-9
a2-3a
+
1-2a+a2
a2-a
，其中a=
2
．
（2012•盐田区二模）先化简，再求值：( 
a2-3a
a+1
+1 )÷
a2-1
a2+2a+1
，其中a=
3
+1．
先化简，再求值：(
a2-4
a2-4a+4
+
1
2-a
)÷
2
a2-2a
，其中a满足a2+a=5．

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