题目内容
先化简，再求值：(
+
)÷
，其中a满足a2+a=5．
| a2-4 |
| a2-4a+4 |
| 1 |
| 2-a |
| 2 |
| a2-2a |
分析：先将括号内的部分因式分解，约分后相加，再将除法转化为乘法，约分后将a2+a=5整体代入即可．
解答：解：原式=[
-
]•
=[
-
]•
=
•
=
，
当a2+a=5时，原式=
．
| (a-2)(a+2) |
| (a-2)2 |
| 1 |
| a-2 |
| a(a-2) |
| 2 |
=[
| a+2 |
| a-2 |
| 1 |
| a-2 |
| a(a-2) |
| 2 |
=
| a+1 |
| a-2 |
| a(a-2) |
| 2 |
=
| a2+a |
| 2 |
当a2+a=5时，原式=
| 5 |
| 2 |
点评：本题考查了分式的化简求值，学会约分、通分是解题的关键．
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