Question

1．我国明代数学家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
小僧三人分一个，大小和尚各几丁？
如果译成白话文，其意思是：有100个和尚分100个馒头，
正好分完．如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各有几人？设大和尚x人，小和尚y人，可列方程组为$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{3x+\frac{1}{3}y=100}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程组即可．

解答 解：设大和尚x人，小和尚y人，由题意可得
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{3x+\frac{1}{3}y=100}\end{array}\right.$．
故答案为$\left\{\begin{array}{l}{x+y=100}\\{3x+\frac{1}{3}y=100}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程组．