Question

10．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，点B，点C均落在格点上．
（1）计算△ABC的面积等于$\frac{3}{2}$；
（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以BC为一边的矩形，使该矩形的面积是△ABC面积的5倍，并简要说明画图方法（不要求证明）取格点D、E，连结CD、BE；再取格点M、N、P、Q，连结MN交CD于G，连结PQ交BE于H，连结GH，则四边形BCGH为所求．

Answer 1

分析 （1）根据三角形面积公式计算即可；
（2）先计算出BC=$\sqrt{10}$，画BC分别绕点C、B逆时针和顺时针旋转90°得到CD、BE，则CD=BE=$\sqrt{10}$，然后把CD和BE4等份，这样得到BH=CG=$\frac{3\sqrt{10}}{4}$，从而得到矩形BCGH的面积为$\frac{15}{2}$．

解答 解：（1）S_△ABC=$\frac{1}{2}$×1×3=$\frac{3}{2}$；
（2）如图，取格点D、E，连结CD、BE；再取格点M、N、P、Q，连结MN交CD于G，连结PQ交BE于H，连结GH，则四边形BCGH为所求．
故答案为$\frac{3}{2}$，取格点D、E，连结CD、BE；再取格点M、N、P、Q，连结MN交CD于G，连结PQ交BE于H，连结GH，则四边形BCGH为所求．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．