Question

某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：
（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐

 

人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐

 

人（用含有n的代数式表示）．
（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n-1）=4n+2，由此算出4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；
第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n-1）=2n+4．
（2）分别求出n=20时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．

解答：解：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐2n+4人；
（2）选择第一种方式来摆餐桌．
理由如下：
∵第一种方式，4张桌子拼在一起可坐18人．
20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：18×5=90（人）．
第二种方式，4张桌子拼在一起可坐12人．
20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：12×5=60（人）．
又∵90＞85＞60
∴应选择第一种方式来摆餐桌．

点评：此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．