Question

已知点P、Q是数轴上的两个动点，且P、Q两点的速度比是1：3．（速度单位：单位长度/秒）

（1）动点P从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点Q也从原点出发向数轴正方向运动，4秒时，两点相距16个单位长度．求两个动点的速度，并在数轴上标出P、Q两点从原点出发运动4秒时的位置．
（2）如果P、Q两点从（1）中4秒时的位置同时向数轴负方向运动，那么再经过几秒，点P、Q到原点的距离相等？

Answer 1

考点：一元一次方程的应用,数轴

专题：

分析：（1）根据路程和=速度和×时间，列式计算可求动点P的速度，动点Q的速度，点P、点Q表示的有理数；
（2）可设再经过x秒，点P，Q到原点的距离相等，根据路程之间的等量关系列出方程即可求解．

解答：解：（1）16÷4÷（1+3）
=4÷4
=1（单位长度/秒），
1×3=3（单位长度/秒），
-1×4=-4（单位长度），
3×4=12（单位长度），
如图所示：
．
答：动点P的速度是1单位长度/秒，动点Q的速度是3单位长度/秒．
（2）设再经过x秒，点P，Q到原点的距离相等，依题意有
4+x=12-3x，
解得x=2．
故再经过2秒，点P、Q到原点的距离相等．

点评：此题主要考查了数轴和一元一次方程的应用，以及学生对常用知识点的综合运用能力，注意采用数形结合的思想是解题关键．