Question

1．先化简再求值
（1）求代数式xya²+xyb²-2abxy的值，其中xy=5，a-b=-1
（2）（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$，其中：x=-2．

Answer 1

分析 （1）直接把xy=5，a-b=-1代入进行计算即可；
（2）先算括号里面的，再算除法，最后把x=-2代入进行计算即可．

解答 解：（1）∵xy=5，a-b=-1，
∴原式=5a²+5b²-10ab
=5（a-b）²
=5；

（2）原式=$\frac{x}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=x+1，
当x=2时，原式=2+1=3．

点评 本题考查的是分式的化简求值，此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．