Question

13．阅读下列解题过程：
2$\sqrt{0.5}$=$\sqrt{{2}^{2}}$×$\sqrt{0.5}$=$\sqrt{{2}^{2}×0.5}$=$\sqrt{2}$
-3$\sqrt{\frac{1}{3}}$=-$\sqrt{{3}^{2}}$•$\sqrt{\frac{1}{3}}$=-$\sqrt{{3}^{2}×\frac{1}{3}}$=-$\sqrt{3}$
利用上述解法化简下列各式
   ①10$\sqrt{0.1}$；                      
 ②$\frac{-x}{\sqrt{-x}}$+x$\sqrt{-\frac{1}{x}}$．

Answer 1

分析 ①直接利用二次根式的性质化简求出答案；
②直接利用二次根式的性质化简求出答案．

解答 解：①10$\sqrt{0.1}$=$\sqrt{100×0.1}$=$\sqrt{10}$；      
                
 ②$\frac{-x}{\sqrt{-x}}$+x$\sqrt{-\frac{1}{x}}$
=$\frac{-x\sqrt{-x}}{-x}$-$\sqrt{{（-x）}^{2}•\frac{1}{-x}}$
=$\sqrt{-x}$-$\sqrt{-x}$
=0．

点评 此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确掌握二次根式的性质是解题关键．