题目内容

16.如图,在Rt△ABC中,DC是斜边AB上的中线,EP过点C且平行于AB.若∠BCF=35°,求∠ACD的度数.

分析 根据平行线的性质求出∠B,根据直角三角形的性质求出∠DCB,计算即可.

解答 解:∵AB∥EF,
∴∠B=∠BCF=35°,
∵DC是斜边AB上的中线,
∴DC=DB,
∴∠DCB=∠B=35°,
∵∠ACB=90°,
∴∠ACD=90°-35°=55°.

点评 本题考查的是平行线的性质、直角三角形的性质,掌握在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键.

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