Question

已知点（2，7）的函数y=ax²+b的图象上，且当x=-

3

时，y=5．
（1）求a，b的值；
（2）如果点（

1

2

，m），（n，17）也在这个函数的图象上，求m与n的值．

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）将点（2，7）和（-

3

，5）分别代入解析式即可求出a、b的值；
（2）将点（

1

2

，m）和（n，17）分别代入解析式即可得到m、n的值．

解答：解：（1）将点（2，7）和（-

3

，5）分别代入解析式得

4a+b=7 3a+b=5

，
解得

a=2 b=-1

．
（2）由（1）函数解析式为y=2x²-1，
将点（

1

2

，m）和（n，17）分别代入解析式得，
m=2×

1

4

=

1

2

，17=2n²-1，n=±3．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，要熟悉待定系数法求函数解析式．