题目内容

13．解方程：（x-3）（x-1）=3．

分析 先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：方程化为x2-4x=0，
x（x-4）=0，
所以x1=0，x2=4．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：就是因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法．

练习册系列答案
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3．若两个一次函数y1=k1x+b1和y2=k2x+b2的图象如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．y1＞y2B．k1＞k2C．b1＞b2D．x=-2时y1=0
4．在平面直角坐标系内，直线AB垂直于x轴于点C（点C在原点的右侧），并分别与直线y=x和双曲线y=$\frac{1}{x}$相交于点A、B，且AC+BC=4，则△OAB的面积为（　　）
A．2$\sqrt{3}$+3或2$\sqrt{3}$-3B．$\sqrt{2}$+1或$\sqrt{2}$-1C．2$\sqrt{3}$-3D．$\sqrt{2}$-1
1．为发展学生的核心素养，培养学生的综合能力，某学校计划开设四门选修课：乐器、舞蹈、绘画、书法．学校采取随机抽样的方法进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门）．对调查结果进行整理，绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生共有50人，在扇形统计图中，m的值是30%；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）在被调查的学生中，选修书法的有2名女同学，其余为男同学，现要从中随机抽取2名同学代表学校参加某社区组织的书法活动，请写出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率．
8．将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1，4）的方法是（　　）
A．向左平移1个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移1个单位
18．若关于x的一元一次不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞3（x-2）}\\{x＜m}\end{array}\right.$的解集是x＜5，则m的取值范围是（　　）
A．m≥5B．m＞5C．m≤5D．m＜5
3．如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果∠AOD=128°，那么∠BOC=52°．
20．已知，如图，△ABC的三条边BC=a，CA=b，AB=c，D为△ABC内一点，且∠ADB=∠BDC=∠CDA=120°，DA=u，DB=v，DC=w．
（1）若∠CBD=18°，则∠BCD=42°；
（2）将△ACD绕点A顺时针方向旋转90°到△AC'D'，画出△AC'D'，若∠CAD=20°，求∠CAD'度数；
（3）试画出符合下列条件的正三角形：M为正三角形内的一点，M到正三角形三个顶点的距离分别为a、b、c，且正三角形的边长为u+v+w，并给予证明．
1．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2017=（　　）
A．（31，47）B．（31，48）C．（32，47）D．（32，48）

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