Question

9．函数y=$\frac{{\sqrt{3-x}}}{x-3}$中，自变量x的取值范围是x＜3．

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．

解答 解：由题意得，3-x≥0且x-3≠0，
解得，x≤3且x≠3，
所以自变量x的取值范围是：x＜3，
故答案为：x＜3．

点评 函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．