Question

9．已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，BF=CE，AC=DF，且AC∥DF．
求证：△ABC≌△DEF．

Answer 1

分析 求出BC=FE，∠ACB=∠DFE，根据SAS推出全等即可．

解答 证明：∵BF=CE，
∴BF+FC=CE+FC，
∴BC=FE，
∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
在△ABC和△DEF中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=DF}\\{∠ACB=∠DFE}\\{BC=EF}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△DEF（SAS）．

点评 本题考查了全等三角形的判定定理的应用，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．