题目内容

9．如图，OA=OB=6cm，线段OB从与OA重合的位置开始沿逆时针方向旋转120°，在旋转过程中，设AB的中点为P（当OA与OB重合时，记点P与点A重合），则点P运动的路径长为（　　）
A．6cmB．4πcmC．2πcmD．3cm

分析 根据题意得出点P运动的路径长是以OA中点为圆心、半径为3cm、圆心角为120°的弧长，由弧长公式即可得出结果．

解答 解：根据题意得：点P运动的路径长是以OA中点为圆心、半径为3cm、圆心角为120°的弧长，
∴点P运动的路径长=$\frac{1200×π×3}{180}$=2π（cm），
故选：C．

点评 本题考查了旋转的性质、弧长的计算公式；熟练掌握旋转的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．

练习册系列答案
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19．如图，某中学每个学期要求学生加强一项体育项目训练．为了解学生参加的项目情况，在全校1750名学生中，随机抽取了若干名学生进行调查，调查结果如表：
项目名称掷实心球跳绳50米短跑立定跳远仰卧起坐健美操
人数459m36n18
解答下列问题：
（1）表中的m=45，n=27．
（2）在扇形统计图中，“立定跳远”对应的圆心角的度数是72°．
（3）试估计全校1750名学生中参加“立定跳远”的人数．
20．在平面直角坐标系中，点A（-3，4）在第二象限．
17．如图，直线a∥b，将含有30°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线a上，若∠1=65°，则∠2的度数为（　　）
A．25°B．30°C．35°D．40°
4．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点P的坐标为（-$\sqrt{3}$，-1）
（1）求抛物线的函数解析式及点A的坐标；
（2）在抛物线上求点M，使S△MOA=2S△AOP，则M点的坐标为M1（-$\sqrt{3}$+3，2），M2（-$\sqrt{3}$-3，2）．
（3）在抛物线上是否存在点Q（异于P点），使△QAO与△AOP相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．
14．若一组数据1，1，2，3，8，x的平均数是3，则这组数据的中位数与众数分别是（　　）
A．2.5与1、3B．2与1C．3与1D．2.5与1
1．如图，将半径为$\sqrt{3}$的圆形纸片，按下列顺序折叠．若$\widehat{AB}$和$\widehat{BC}$都经过同心O，则阴影部分的面积是π（结果保留π）
18．某小区计划在一块长100m，宽60m的矩形荒地上修建一个配绿化带的活动区，要求整体布局既是轴对称图形，又是中心对称图形，且绿化率不低于35%（绿化率=$\frac{绿化面积}{总面积}$×100%）．
（1）甲方案为：如图1所示（单位：m），设计两条互相垂直，且宽度都为a m的十字活动区域，周边四块为绿化带（图中阴影部分），若绿化面积为2100m2，求a的值；
（2）乙方案为：如图2所示（单位：m），场地正中央设计菱形绿化带（图中阴影部分），周边为活动区域，请通过计算说明该方案是否符合要求．
2．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=80°，则∠C=50°．

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