题目内容
18．某小区计划在一块长100m，宽60m的矩形荒地上修建一个配绿化带的活动区，要求整体布局既是轴对称图形，又是中心对称图形，且绿化率不低于35%（绿化率=$\frac{绿化面积}{总面积}$×100%）．（1）甲方案为：如图1所示（单位：m），设计两条互相垂直，且宽度都为a m的十字活动区域，周边四块为绿化带（图中阴影部分），若绿化面积为2100m2，求a的值；
（2）乙方案为：如图2所示（单位：m），场地正中央设计菱形绿化带（图中阴影部分），周边为活动区域，请通过计算说明该方案是否符合要求．
分析 （1）根据等量关系：绿化面积为2100m2，列出方程求解即可；
（2）先求出菱形对角线的长，再分别得到菱形绿化带，矩形荒地的面积，根据绿化率=$\frac{绿化面积}{总面积}$×100%，得到该方案的绿化率，再比较即可求解．
解答 解：（1）依题意有：
$\frac{1}{2}$（100-a）×$\frac{1}{2}$（60-a）×4=2100，
解得a1=30，a2=130（不合题意舍去）．
答：a的值是30；
（2）100-5×2
=100-10
=90（m），
60-5×2
=60-10
=50（m），
90×50÷2=2250（m2），
100×60=6000（m2），
$\frac{2250}{6000}$×100%=37.5%．
∵37.5%＞35%，
∴该方案符合要求．
点评 本题考查一元二次方程的应用，关键是根据面积求出a的值，以及熟练掌握绿化率=$\frac{绿化面积}{总面积}$×100%的知识．
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9．
如图，OA=OB=6cm，线段OB从与OA重合的位置开始沿逆时针方向旋转120°，在旋转过程中，设AB的中点为P（当OA与OB重合时，记点P与点A重合），则点P运动的路径长为（ ）
如图，OA=OB=6cm，线段OB从与OA重合的位置开始沿逆时针方向旋转120°，在旋转过程中，设AB的中点为P（当OA与OB重合时，记点P与点A重合），则点P运动的路径长为（ ）| A． | 6cm | B． | 4πcm | C． | 2πcm | D． | 3cm |
已知：直线y=2x与x=2相交于点A，直线x=2与x轴相交于点Q，点P是射线AQ上的一点，点B是直线OP上的一点，设AP=t，点B的坐标为（a，b）．
3．下列四个函数图象中，当x＞0时，y随x的增大而减小的是（ ）
| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
如图，直线y=x+b与双曲线y=$\frac{m}{x}$都经过点A（2，3），直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点．
11．
如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，$\frac{2}{3}$），过点E的直线交x轴于点F，交y轴于点G（0，-2），则点F的坐标是（ ）
如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，$\frac{2}{3}$），过点E的直线交x轴于点F，交y轴于点G（0，-2），则点F的坐标是（ ）| A． | （$\frac{5}{4}$，0） | B． | （$\frac{7}{4}$，0） | C． | （$\frac{9}{4}$，0） | D． | （$\frac{11}{4}$，0） |