Question

如图，已知AC=BD，AD=BC，请说明下列结论成立的理由．
（1）△ABC≌△BAD；
（2）∠C=∠D．
解：（1）在△ABC和△BAD中

AC=BD () AD=(  已 知  ) =(公共边)

∴△ABC≌△BAD（

 

）；
（2）∵△ABC≌△BAD，∴∠

 

=∠

 

（

 

）．

Answer 1

分析：（1）已知AC=BD，AD=BC，AB是公共边，可根据SSS判定△ABC≌△BAD．
（2）∠C、∠D是ABC与△BAD的一组对应角，全等三角形的对应角相等．

解答：解：（1）在△ABC和△BAD中，
AC=BD，AD=BC，（已知） AB=AB（公共边），
∴△ABC≌△BAD（ SSS）；

（2）∵△ABC≌△BAD，
∴∠C=∠D（全等三角形的对应角相等）．

点评：本题考查了全等三角形的判定及其性质，填空题要充分利用它的提示来思考．