题目内容
如图，已知AC=BD，AE=CF，AE∥CF，求证：BE=DF．分析：由AC=BD得，AB=CD，又AE∥CF，得∠A=∠FCD，所以，可得△EAB≌△FCD，即可证得．
解答：证明：∵AC=BD，
∴AC+CB=BD+CB，
即AB=CD，
又∵AE∥CF，
∴∠A=∠FCD，且AE=CF，
∴△EAB≌△FCD（SAS），
∴BE=DF．
∴AC+CB=BD+CB，
即AB=CD，
又∵AE∥CF，
∴∠A=∠FCD，且AE=CF，
∴△EAB≌△FCD（SAS），
∴BE=DF．
点评：本题主要考查了全等三角形的判定与性质，证明三角形全等，是用来证明线段或角相等的重要方法．
练习册系列答案
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50、如图，已知AC⊥BD，BC=CE，AC=DC，则∠B+∠D=
15、如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（ ）
如图，已知AC=BD，AE=BF，CF=DE，请写出图中两对相等的角并证明．
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