题目内容
如图，已知AC=BD，AE=BF，CF=DE，请写出图中两对相等的角并证明．
分析：上下两个三角形中，AE=BF，等式两边都加上EF后得出AF=BE，又根据AC=BD，CF=ED，那么根据全等三角形判定中的SSS的条件，两三角形全等，那么对应角都相等．
解答：解：∠A=∠B（或∠C=∠D）．
证明如下：
∵AE=BF，
∴AF=BE．
在△ACF和△BDE中
，
∴△ACF≌△BDE（SSS）．
∴∠A=∠B，∠C=∠D．
证明如下：
∵AE=BF，
∴AF=BE．
在△ACF和△BDE中
|
∴△ACF≌△BDE（SSS）．
∴∠A=∠B，∠C=∠D．
点评：本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等，然后再根据三角形全等的性质，可得对应的哪些角相等．
练习册系列答案
相关题目
50、如图，已知AC⊥BD，BC=CE，AC=DC，则∠B+∠D=
15、如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（ ）
8、如图，已知AC=BD，则再添加条件
如图，已知AC=BD，AE=CF，AE∥CF，求证：BE=DF．