Question

15、如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（　　）

A、∠B=∠D

B、∠A=∠B

C、OA=OB

D、AD=BC

Answer 1

分析：本题可根据平行线的性质和OA=OC的条件来得出∠A、∠B、∠C、∠D四角的大小关系，进而可判断各条件的对错．

解答：解：∵AC∥BD，
∴∠A=∠D，∠C=∠B；
又∵OA=OC，∠A=∠C；
∴∠A=∠D=∠C=∠B，
∴△AOC和△BOD为等腰三角形；
∴OA+OB=OC+OD，即OA=OC．
所以A、B、D成立；C不一定成立．
故选C．

点评：本题较简单，但构思巧妙，结合了等腰三角形和平行线的性质，是一道好题．