题目内容
13．已知关于x的方程x2-2011x+m-3=0的一个根与关于x的方程x2-2011x-m+3=0的一个根互为相反数，求m的值．分析 设关于x的方程x2-2011x+m-3=0的一个根为x1，根据题意得到方程x2-2011x-m+3=0的一个根为-x1，代入两方程得到x12-2011x1+m-3=0①，x12+2011x1-m+3=0②，①+②得2x12=0，求得x1=0，代入①即可求得．
解答 解：设关于x的方程x2-2011x+m-3=0的一个根为x1，则方程x2-2011x-m+3=0的一个根为-x1，
则x12-2011x1+m-3=0①，x12+2011x1-m+3=0②，
①+②得2x12=0，
解得x1=0，
代入①得，m=3．
点评 本题考查了一元二次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
练习册系列答案
新思维假期作业寒假吉林大学出版社系列答案
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如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标（x1，0），点B的坐标（x2，0），已知实数x1，x2（x1＜x2）分别是方程x2+2x-3=0的两根，OA=OC，抛物线经过A、B、C三点，记抛物线顶点为点E．