题目内容

在中， ，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．

（1）如图1，当点在线段上，如果，则 度；

（2）设， ．

如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；

（1）90；（2）度. 【解析】试题分析：（1）根据已知条件和全等三角形的判定定理，得出△ABD≌△ACE，再根据全等三角形中对应角相等，最后根据直角三角形的性质可得出结论； （2）在第（1）问的基础上，将α+β转化成三角形的内角和即可． 试题解析：【解析】 （1）∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC=∠DAE﹣∠DAC，即∠BAD=∠CAE．在△ABD与△ACE中，∵A...
练习册系列答案
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先化简，再求值： ，其中x满足．

原式==1 【解析】试题解析：先把所给的代数式化简，然后把x2-x-1=0变形，最后进行整体代入即可. 试题分析：原式= = = 原式=

下列二次根式中与是同类二次根式的是（　 　）

A. B. C. D.

A 【解析】与是同类二次根式的是,所以选A.

已知锐角，满足tan=2，则sin=__________．

【解析】因为tan=2,根据三角函数可设锐角所对的边为2a,邻边为a,根据勾股定理可得斜边为,根据正弦三角函数的定义可得sin=,故答案为: .

如图，线段AB与CD交于点O，下列条件中能判定AC∥BD的是（　　）

A. OC=1，OD=2，OA=3，OB=4 B. OA=1，AC=2，AB=3，BD=4

C. OC=1，OA=2，CD=3，OB=4 D. OC=1，OA=2，AB=3，CD=4．

C 【解析】根据平行线分线段成比例,因为,所以AC∥BD,故选C.

从A地到B地的路程是30千米．甲骑自行车从A地到B地先走，半小时后，乙骑自行车从A地出发，结果二人同时到达．已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，求甲、乙二人骑车速度各是多少？

甲骑自行车每小时行驶20千米，乙每小时行驶30米 【解析】试题分析：首先设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为1.5x千米/时，由题意得：甲需要时间小时，乙需要小时，再根据乙所用时间+半小时=甲所用时间即可列出方程． 试题解析：【解析】 设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为1.5x千米/时，由题意得： 解得：x=20，经检验：x=20是原分式方程的解，1.5×20=30（千米/时...

如图，已知∠1=∠2，AC=AD，添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是__________（填一种即可），根据________________.

AB=AE SAS 【解析】【解析】 添加的条件AB=AE，∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE，在△ABC和△AED中，∵AC=AD，∠CAB=∠DAE，AB=AE，∴△ABC≌△AED（SAS），故答案为：AB=AE，SAS．

计算的结果是（ ）

A. -16 B. C. D.

C 【解析】【解析】 ．故选C．

如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A的余角是_________．

10°． 【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数． 【解析】 ∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD-∠B=120°-40°=80°．故答案为：80°．

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