题目内容

某水果店经营某种水果，顾客的批发量x（kg）与批发单价y（元/kg）之间的关系如图所示．图中线段AB表示：批发量x每增加1 kg，批发单价y降低0.1元/kg．

（1）求m的值；

（2）已知该水果进价为6元/kg，设该水果店获利w元．

①求w与x的函数表达式；

②当0＜x≤m时，求w的最大值．

（1）60；（2）当0＜x≤60时，w最大=122.5元． 【解析】分析:(1)利用价格变化规律，进而求出m的值；（2）①分类讨论：当0≤x＜30时，当30＜x≤60时，当x＞60时，分别得出等式；②当x满足条件0＜x≤60时，代入关系式，可求出总利润，比较后可得出最大利润． 本题解析： （1）m=（10-7）÷0.1+30=60． （2）①当0≤x＜30时，w1=（10-...
练习册系列答案
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如图，已知∠1=∠2，AC=AD，添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是__________（填一种即可），根据________________.

AB=AE SAS 【解析】【解析】 添加的条件AB=AE，∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE，在△ABC和△AED中，∵AC=AD，∠CAB=∠DAE，AB=AE，∴△ABC≌△AED（SAS），故答案为：AB=AE，SAS．

把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（　　）

A. 16 B. 17 C. 18 D. 19

A 【解析】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n-1）边形．故当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形. 故选：A.

如图，在△ABC中，点D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A的余角是_________．

10°． 【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A的度数． 【解析】 ∵∠ACD=∠A+∠B，∴∠A=∠ACD-∠B=120°-40°=80°．故答案为：80°．

下列句子是命题的是( )

A. 画∠AOB=45° B. 小于直角的角是锐角吗？

C. 连结CD D. 三角形内角和等于180°

D 【解析】对于选项A、C，由于不能判断其正误，所以不是命题； 对于选项B，由于不是陈述句，所以不是命题； 对于选项D，根据命题的定义可得D中的句子是命题. 故选D.

已知二次函数的图像经过点（0，3）、（3，0）和（1，4）．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）若该二次函数图像的顶点为P，与x轴分别交于点A、B，求△ABP的面积．

（1）y=－x2+2x+3；（2）8． 【解析】分析：（1）设二次函数解析式y=ax2+ax+c,把三点坐标代入求出a,b,c的值，即可确定出二次函数解析式；（2）令y=0,求得点A,B的坐标，根据三角形的面积公式来求△ABP的面积. 本题解析：（1）设二次函数解析式y=ax2+ax+c，∵将点（0,3）、（3,0）和（1,4） 代入得 ，解得 ，∴y=－x2+2x+3； ...

若圆锥的底面圆的半径为2 cm，母线长为8 cm，则这个圆锥侧面展开图的面积为_____cm2．

16π 【解析】圆锥的侧面展开图是扇形，设圆锥底面圆的半径为R，圆锥的母线为l， ∵R=2cm，l=8cm， ∴=πRl=16π（cm²）.故答案为：16π.

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE∥AC交CB的延长线于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若∠A＝30°，求证：BD＝BC．

（1）答案见解析；（2）答案见解析． 【解析】分析：（1）连接OD，由OB=OD，得出∠ODB=∠OBD，根据BD是△ABC的外角平分线，推出∠ODB=∠DBE，得到OD∥BE．推出BE⊥DE，根据AB是⊙O的直径，得到AC⊥CE，根据DE∥AC，即可推出OD⊥DE，从而证得直线DE与⊙O相切． （2）连接OC，得出△BOC是等边三角形，再利用平行线的性质得出结果． 本题解析： ...

一次函数y=2x-3与y轴的交点坐标为（ ）

A. （0，-3） B. （0，3) C. (,0) D. (,0)

A 【解析】根据y轴上点的横坐标为0.代入直线y=2x-3，可得y=-3，所以与y轴的交点为（0，-3）. 故选：A.

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