Question

2．阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作一条线段的垂直平分线．
已知：线段AB．（如图1）
小芸的作法如下：
如图2
（1）分别以点A和点B为圆心，大于$\frac{1}{2}$AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点．
（2）作直线CD
老师说：“小芸的作法正确．”
请回答：小芸的作图依据是到线段两端点相等的点在线段的垂直平分线上．

Answer 1

分析 直接利用作图方法得出C点到A，B点距离相等，D点到A，B点距离相等，即可得出直线CD垂直平分AB．

解答 解：小芸的作图依据是：到线段两端点相等的点在线段的垂直平分线上．
故答案为：到线段两端点相等的点在线段的垂直平分线上．

点评 此题主要考查了基本作图，正确掌握线段垂直平分线的性质是解题关键．