题目内容

己知53x+1÷5x-1=252x-3，求x的值．
考点：同底数幂的除法
专题：计算题
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减，可化成底数相同的幂，可得关于x的一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．
解答：解：原式等价于
52x+2=54x-6
2x+2=4x-6
x=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了同底数幂的除法，先化成底数相同的幂，再解一元一次方程．
练习册系列答案
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计算（
48
+2
3
-
75
）×
12
的结果是（　　）
A、6
B、2
3
C、30
D、6
3
分解因式：3（x-y）2+6y（x-y）2．
如图，AB、CD为⊙O中两条互相垂直的直径，以点D为圆心，DA为半径作
AB
．
求证：月牙形ACBM的面积等于△ABD的面积．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC=BD，求证：∠DBC=∠ACB．
因式分解：
（1）25m2-80m+64；
（2）
x2
4
+xy+y2；
（3）4xy2-4x2y-y3．
如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图1中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（2）在图2中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、
5
、
13
；
（3）如图3，点A、B、C是小正方形的顶点，求∠ABC的度数．
有些分式可以拆分成几个分式的和、差，观察后回答问题．
（1）观察
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，可知
1
n(n+1)
=
 
；
（2）观察
3
1×2
=1+
1
2
，
5
2×3
=
1
2
+
1
3
，
7
3×4
=
1
3
+
1
4
，可知
2n+1
n(n+1)
=
 
；
（3）利用上述规律解分式方程
1
n(n+1)
+
2n+3
(n+1)(n+2)
-
1
(n+2)(n+3)
=
1
3n
．
如图，在平行四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，过点O作直线与AB，CD相交于E，F，与DA，BC的延长线相交于M，N，求证：
（1）BE=DF；
（2）OM=ON．

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