Question

在△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=

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AB，延长AC到E，使CE=AC．求证：△ABC≌△AED．

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：证明题

分析：求出AC=AD，AB=AE，∠DAE=∠BAC=90°，根据SAS推出两三角形全等即可．

解答：
证明：∵AD=

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AB，AB=2AC，CE=AC，
∴AC=AD，AB=AE，
∵∠BAC=90°，
∴∠DAE=∠BAC=90°，
∵在△ABC和△AED中

AC=AD ∠BAC=∠DAE AB=AE

∴△ABC≌△AED（SAS）．

点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．