Question

已知二次函数的图象与x轴交点为（-5，0），（2，0）且图象经过点（3，-4），求这个函数的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：根据题意设二次函数解析式为y=a（x+5）（x-2），把已知点坐标代入求出a的值，即可确定出解析式．

解答：解：设二次函数解析式为y=a（x+5）（x-2），
把x=3，y=-4代入得：-4=8a，即a=-

1

2

，
则二次函数解析式为y=-

1

2

（x+5）（x-2）=-

1

2

x²-

3

2

x+5．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．