Question

有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简式子：|b|+|a-c|+|b-c|+|a-b|．

Answer 1

考点：整式的加减,数轴,绝对值

专题：

分析：由图知，b＞0，a-c＜0，b-c＞0，a-b＜0，根据正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数可得，|b|+|a-c|+|b-c|+|a-b|=b+c-a+b-c+b-a=3b．

解答：解：由数轴得，a＜c＜0＜b，
∴b＞0，a-c＜0，b-c＞0，a-b＜0，
∴|b|+|a-c|+|b-c|+|a-b|=b+c-a+b-c+b-a=3b-2a．

点评：本题考查了整式的加减，绝对值与数轴，用两种不同的方法即几何方法和代数方法进行求解．通过比较，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．