题目内容

因式分解：3x2-2
3
x-1．
考点：因式分解-十字相乘法等
专题：计算题
分析：原式变形后，利用完全平方公式变形，再利用平方差公式分解即可．
解答：解：原式=[（
3
x）2-2
3
x+1]-2=（
3
x-1）2-（
2
）2=（
3
x-1+
2
）（
3
x-1-
2
）．
点评：此题考查了因式分解-十字相乘法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
练习册系列答案
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在△ABC中，∠C=90°，AC=AE，DE⊥AB于E点，∠CDA=55°，则∠BDE=
 
．
下列说法正确的是（　　）
A、延长射线MN到点P
B、延长直线MN到点P
C、延长线段MN到点P
D、以上说法都正确
已知等腰三角形的一边等于4，一边等于7，那么它的周长等于（　　）
A、12B、18
C、12或21D、15或18
（1）如图1，把两块全等的含45°的直角三角板ABC和DEF叠放在一起，使三角板DEF的锐角顶点E与三角板ABC的斜边中点重合．可知：△BPE∽△CEQ （不需说理）
（2）如图2，在（1）的条件下，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点E旋转，让三角板两边分别与线段BA的延长线、边AC的相交于点P、Q，连接PQ．
①若BC=4，设BP=x，CQ=y，则y与x的函数关系式为
 
；
②写出图中能用字母表示的相似三角形
 
；
③试判断∠BPE与∠EPQ的大小关系？并说明理由．
（3）如图3，在（2）的条件下，将三角板ABC改为等腰三角形，且AB=AC，三角板DEF改为一般三角形，其它条件不变，要使（2）中的结论③成立，猜想∠BAC与∠DEF关系为
 
．（将结论直接填在横线上）
（4）如图3，在（1）的条件下，将三角板ABC改为等腰三角形，且∠BAC=120°，AB=AC，三角板DEF改为∠DEF=30°直角三角形，把三角板ABC固定不动，让三角板DEF绕点E旋转，让三角板两边分别与线段BA的延长线、边AC的相交于点P、Q，连接PQ．若S△PEQ=2，PQ=2，求点C到AB的距离．
在△ABC中，AB=2AC，∠BAC=90°，延长BA到D，使AD=
1
2
AB，延长AC到E，使CE=AC．求证：△ABC≌△AED．
已知两个多边形的内角和为2160°，且两个多边形的边数之比为3：5，求这两个多边形的边数．
已知正方形ABCD边长为1，Q为BC延长线上一点，QA与CD、BD分别交于点P、E，QO与CD交于点F，若EF∥AC，求AP的长．
证明：有两个内角的和等于第三个角的三角形是直角三角形．

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