Question

14．对于任意有理数a和b，满足|a+b|=|a|-|b|，对于下列关系式：①a＞b；②ab＜0；③|a|≥|b|；④a+b＞0，其中一定成立的是（　　）

• A． ②③④
• B． ③
• C． ②③
• D． 没有

Answer 1

分析 根据|a+b|=|a|-|b|，得出|a|≥|b|，并且有两种情况：①当a＞0，b＜0时，②当a＜0，b＞0时，去掉绝对值符号，即可得出答案．

解答 解：∵|a+b|=|a|-|b|，
∴|a|≥|b|，并且有两种情况：①当a＞0，b＜0时，②当a＜0，b＞0时，
∴ab＜0，
无法得到：①a＞b；④a+b＞0．
故选：C．

点评 本题考查了绝对值，有理数的运算法则的应用，能求出符合的所有情况是解此题的关键．