Question

15．设m、n是一元二次方程x²+2x-3=0的两个根，则m²+3m+n=1．

Answer 1

分析 根据根与系数的关系可得出m+n=-2、mn=-3，将代数式m²+3m+n转化为-mn+（m+n），代入数据即可得出结论．

解答 解：∵m、n是一元二次方程x²+2x-3=0的两个根，
∴m+n=-2，mn=-3，
∴m²+3m+n=m（m+2）+（m+n）=m[m-（m+n）]+（m+n）=-mn+（m+n）=-1×（-3）+（-2）=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了根与系数的关系，根据根与系数的关系找出m+n=-2、mn=-3是解题的关键．