Question

8．若抛物线y=x²-mx+$\frac{1}{2}$与x轴没有交点，则满足条件的整数m有-1，0，1．

Answer 1

分析 由抛物线与x轴没有交点，得到根的判别式小于0，求出m的范围，确定出满足条件的整数m值即可．

解答 解：∵抛物线y=x²-mx+$\frac{1}{2}$与x轴没有交点，
∴m²-2＜0，
解得：-$\sqrt{2}$＜m＜$\sqrt{2}$，
则满足条件的整数m有-1，0，1，
故答案为：-1，0，1

点评 此题考查了抛物线与x轴的交点，抛物线与x轴的交点与根的判别式的关系为：两个交点即为根的判别式大于0；一个交点即为根的判别式等于0；没有交点即为根的判别式小于0．