Question

17．如图，点A和点B都在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上，且线段AB过原点，过点A作x轴的垂线段，垂足为C，P是线段OB上的动点，连接CP．设△ACP的面积为S，则下列说法正确的是（　　）

• A． S＞2
• B． S＞4
• C． 2＜S＜4
• D． 2≤S≤4

Answer 1

分析 根据反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=$\frac{1}{2}$|k|，即可得出答案．

解答 解：根据题意可得：k=4，
故可知S_△AOC=2，
∵S_△POC＜S_△AOC=2，
∴△ACP的面积2≤S≤4．
故选D．

点评 此题主要考查了反比例函数y=$\frac{k}{x}$中的几何意义，即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S=$\frac{1}{2}$|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．