Question

将下列函数化成y=a（x-h）²+k的形式：
（1）y=

1

2

x2-2x-4；    
（2）y=-

2

3

x2-

4

3

x+

1

2

．

Answer 1

考点：二次函数的三种形式

专题：

分析：利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．

解答：解：（1）y=

1

2

（x²-4x）-4，
y=

1

2

（x²-4x+4-4）-4，
y=

1

2

（x-2）²-6；
（2）y=-

2

3

（x²+2x）+

1

2

，
y=-

2

3

（x²+2x+1-1）+

1

2

，
y=-

2

3

（x+1）²+

7

6

．

点评：本题考查了二次函数的三种形式，注意：二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：y=ax²+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；
（2）顶点式：y=a（x-h）²+k；
（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x₁）（x-x₂）．