Question

10．计算：
（1）（-$\frac{1}{9}$）×（-0.3）²+（1$\frac{1}{4}$）÷（$\frac{1}{2}$-3）²
（2）（-2）³+（-3）×[（-4）²+2]-（-3）²÷（-2）
（3）-3²×（-$\frac{5}{9}$）×（-$\frac{2}{3}$）²×（-1）¹¹-（-1）⁷
（4）已知：|a|=8，|b|=2，且|a-b|=b-a，求a+b的值．

Answer 1

分析 （1）首先计算乘方，然后计算乘法和除法，最后计算加法即可．
（2）首先计算乘方和括号里面的运算，然后计算乘法和除法，最后计算加法即可．
（3）首先计算乘方和乘法，然后计算减法即可．
（4）根据|a-b|=b-a，可得：a-b≤0，所以a≤b，然后根据：|a|=8，|b|=2，可得：a=-8，b=±2，据此求出a+b的值是多少即可．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{9}$）×（-0.3）²+（1$\frac{1}{4}$）÷（$\frac{1}{2}$-3）²
=-0.01+0.2
=0.19

（2）（-2）³+（-3）×[（-4）²+2]-（-3）²÷（-2）
=-8+（-3）×[16+2]-9÷（-2）
=-8-54+4.5
=-57.5

（3）-3²×（-$\frac{5}{9}$）×（-$\frac{2}{3}$）²×（-1）¹¹-（-1）⁷
=5×$\frac{4}{9}$×（-1）-（-1）
=-$\frac{20}{9}$+1
=-$\frac{11}{9}$

（4）∵|a-b|=b-a，
∴a-b≤0，
∴a≤b，
∵|a|=8，|b|=2，
∴a=-8，b=±2，
∴a+b=-8+2=-6或a+b=-8-2=-10．

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．