题目内容

已知方程组
x+y-a=0
3x+2y=20
的解满足x＞0，y＞0，求整数a的值．
考点：二元一次方程组的解,解一元一次不等式组
专题：
分析：根据代入消元法，可得二元一次方程组的解，根据二元一次方程组的解都大于0，可得一元一次不等式组，根据解一元一次不等式组，可得答案．
解答：解：
x+y-a=0   ①
3x+2y=20    ②
，
由①得x=a-y③
把③代入②的
3（a-y）+2y=20，
y=3a-20，
把y=3a-20代入③得
x=20-2a
解得
x=20-2a
y=3a-20

由x＞0，y＞0，得
20-2a＞0
3a-20＞0
得
20
3
＜a＜10，
a=7或a=8或a=9．
点评：本题考查了二元一次方程组的解，先求出二元一次方程组的解，再求出一元一次不等式组的解，最后求出整数解．
练习册系列答案
相关题目
在图1至图4中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE和AD在同一直线上．

操作示例：当AE＜a时，如图1，在BA上选取适当的点G，BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置，恰能构成四边形FGCH．
思考发现：小明在操作后发现：该剪拼方法是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上，连接CH．由剪拼方法可得DH=BG，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），
实践探究：
（1）小明判断出四边形FGCH是正方形，请你给出判断四边形FGCH是正方形的方法．
（2）经测量，小明发现图1中BG是AE一半，请你证明小明的发现是正确的．（提示：过点F作FM⊥AH，垂足为点M）；
拓展延伸
类比图1的剪拼方法，请你就图2至图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．
在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．
（1）请画出平移后的△DEF．
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是
 
．
（3）画出△ABC的BC边上的高AD，并画出AC边上的中线BE．
为控制H7N9病毒传播，某地关闭活禽交易，冷冻鸡肉销量上升．某公司在春节期间采购冷冻鸡肉60箱销往城市和乡镇．已知冷冻鸡肉在城市销售平均每箱的利润 y1（百元）与销售数量x（箱）的关系为y1=
1
10
x+5(0＜x≤20)
-
1
40
x+75(20≤x＜60)
和，在乡镇销售平均每箱的利润y2（百元）与销售数量t（箱）的关系为y2=
6  (0＜t≤30)
-
1
15
t+8(30≤t＜60)
：
（1）t与x的关系是
 
；将y2转换为以x为自变量的函数，则y2=
 
；
（2）设春节期间售完冷冻鸡肉获得总利润W（百元），当在城市销售量x（箱）的范围是0＜x≤20时，求W与x的关系式；（总利润=在城市销售利润+在乡镇销售利润）
（3）经测算，在20＜x≤30的范围内，可以获得最大总利润，求这个最大总利润，并求出此时x的值．
列方程（组）解应用题：
某市计划建造80万套保障性住房，用于改善百姓的住房状况．开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加25%，结果提前两年保质保量地完成了任务．求原计划每年建造保障性住房多少万套？
如图，已知△ABC内部有一点O，连结BO、CO，D、G、E、F分别是AB、AC、BO、CO的中点，连结DG、GF、EF、DE．
（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；
（2）若图中AO⊥BC，则?DEFG是
 
形．（不用证明）
已知x=
3
-
2
，y=
3
+
2
，求x3y-xy2的值．
五一小长假期间，红色井冈山吸引了许多游客，方芳也随爸爸从南昌到井冈山旅游，由于仅有一天的时间，以下四个心仪的景点方芳不能都去．A-黄洋界，B-革命烈士陵园，C-笔架山，D-毛泽东旧居．
（1）若爸爸让方芳从以上四个景点中任意选择一处游玩，求选中D处的概率；
（2）若爸爸让方芳从以上四个景点中任意选择两处游玩，请利用树图或列表格列举出所有可能选择的情况，并求方芳能选中D处的概率．
如图，已知直线l：y=
3
x，过点A1（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B1，在线段A1B1右侧作等边三角形A1B1C1，过点C1作x轴的垂线交x轴于A2，交直线l于点B2，在线段A2B2右侧作等边三角形A2B2C2，按此作法继续下去，则B2的坐标为
 
；Bn的坐标为
 
．（n为正整数）

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