Question

1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD是AB边上的中线，则CD的长是（　　）

• A． 20
• B． 10
• C． 5
• D． $\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 在Rt△ABC中，根据勾股定理求得AB=10；然后根据直角三角形斜边上的中线的性质来求CD的长度．

解答 解：如图，∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{8}^{2}+{6}^{2}}$=10．
又∵CD是AB边上的中线，
∴CD=$\frac{1}{2}$AB=5．
故选：C．

点评 本题考查了直角三角形斜边上的中线、勾股定理．在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．（即直角三角形的外心位于斜边的中点）．