题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AB的长等于考点：直角三角形斜边上的中线,等边三角形的判定与性质,圆的认识
专题：
分析：连接CD，根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．（即直角三角形的外心位于斜边的中点）填空即可．
解答：解：∵∠C=90°，AD=BD，
∴CD=
AB，
∵BC=CD=5，
∴AB=10，
故答案为：10．
∴CD=
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∵BC=CD=5，
∴AB=10，
故答案为：10．
点评：本题考查了直角三角形的性质：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半．（即直角三角形的外心位于斜边的中点）．
练习册系列答案
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如图1，四边形OABC中，OA=a，OC=5，BC=3，∠AOC=∠BCO=90°，经过点O的直线l将四边形分成两部分，直线l与OC所成的角设为θ，将四边形OABC的直角∠OCB沿直线l折叠，点C落在点D处（如图1）．
如图，圆心C经过坐标原点，与两坐标轴分别交于点B，A，点A的坐标为（0，4），M为劣弧
如图∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AB•AD=AC•AE．