Question

17．已知△ABC和△DEF全等，∠A=40°，∠B=50°，则∠D的度数为（　　）

• A． 40°
• B． 50°
• C． 90°
• D． 40°或50°或90°

Answer 1

分析 先由三角形内角和定理求出∠C，再由全等三角形的性质得出对应角相等，分三种情况讨论，即可得出结果．

解答 解：∵∠A=40°，∠B=50°，
∴∠C=180°-40°-50°=90°；
∵△ABC和△DEF全等，
∴对应角相等；
①当∠D与∠A是对应角时，∠D=∠A=40°；
②当∠D与∠B是对应角时，∠D=∠B=50°；
③当∠D与∠C是对应角时，∠D=∠C=90°；
综上所述：∠D的度数为40°或50°或90°；
故选：D．

点评 本题考查了三角形内角和定理、全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．