Question

17．解方程
（1）x²-8x-8=0（配方法）                  
（2）（x-1）（x+2）=10．

Answer 1

分析 （1）利用配方法得到（x-4）²=24，然后利用直接开平方法解方程；
（2）先把方程化为一般式，然后利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）x²-8x=8，
x²-8x+16=24，
（x-4）²=24，
x-4=±2$\sqrt{6}$
所以x₁=4+2$\sqrt{6}$，x₂=4-2$\sqrt{6}$；
（2）x²+x-12=0，
（x+4）（x-3）=0，
x+4=0或x-3=0，
所以x₁=-4，x₂=3．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．