Question

4．如图，两个圆的圆心相同，面积分别为8cm²、18cm²，求圆环的宽度（两圆半径之差，结果保留π）．

Answer 1

分析 设大圆的半径为R，小圆的半径为r，根据面积得出方程πR²=18，πr²=8，求出R，r，即可得出答案．

解答 解：设大圆的半径为R，小圆的半径为r，
∵两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm²和18cm²，
∴πR²=18，πr²=8，
解得：R=$\frac{3\sqrt{2π}}{π}$，r=$\frac{2\sqrt{2π}}{π}$．
圆环的宽度为：$\frac{3\sqrt{2π}}{π}-\frac{2\sqrt{2π}}{π}=\frac{\sqrt{2π}}{π}$．

点评 本题考查了圆的面积和算术平方根的应用，解此题的关键是求出两圆的半径的长，难度适中．