Question

3．设二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，若OA=OB，求abc的取值范围．

Answer 1

分析 根据开口方向得出a的符号，根据与y轴的交点坐标得出c的符号，根据对称轴在y轴的右侧得出b的符号，再判断abc的取值范围即可．

解答 解：∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线与y轴的负半轴相交，
∴c＜0，
∵对称轴在y轴的右侧，
∴b＜0，
∴abc＞0，
∴abc的取值范围是abc＞0．

点评 本题考查了二次函数的图象与系数的关系，掌握abc符号的判断是解题的关键．