Question

有一面积为150㎡的长方形养鸡场，一边靠墙（墙长17米），墙对面设一个2米宽的门，另三边（门除外）用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求养鸡场的长和宽各多少米？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设长为x，则根据图可知一共有三面用到了篱笆，长用的篱笆为（x-2）米，与2倍的宽长的总和为篱笆的长33米，长×宽为面积150平方米，根据这两个式子可解出长和宽的值．

解答：解：设鸡场的长为x，因为篱笆总长为33米，由图可知宽为：

33-(x-2)

2

米，
则根据题意列方程为：
x×

33-(x-2)

2

=150，
解得：x₁=15，x₂=20（大于墙长，舍去）．
宽为：10米．
所以鸡场的长为15米，宽为10米．

点评：本题考查的是一元二次方程的应用，理解题意，正确的列方程，牢记长方形的面积求解：长×宽，一元二次方程的求解是本题的关键与重点．