Question

如图，已知AB∥CD，试再添上一个条件，使∠ABF=∠ECD成立．
（1）可以补充条件

 

；
（2）请根据补充条件，说明∠ABF=∠ECD成立的理由．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：（1）结合已知条件和要满足的结论进行分析即可添加补充条件．
（2）作FM∥AB，EN∥CD，根据平行线的性质和已知即可求出∠ABF=∠ECD．

解答：解：（1）可以补充条件为：BF∥CE，
（2）如图，作FM∥AB，EN∥CD，
∴∠ABF=∠BFM，∠DCE=∠CEN，
∵AB∥CD，
∴FM∥EN，
∴∠MFE=∠NEF，
∵BF∥CE，
∴∠BFE=∠CEF，
∴∠BFM=∠CEN，
∴∠ABF=∠ECD；
∴∠DAB=∠ADC．

点评：本题考查了对平行线的性质，注意：平行线的性质是：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁比较互补．