Question

因式分解：
①14xy²-49x²y-y²；
②

1

2

a²（x-2a）²-

1

4

a（2a-x）³；
③（x²+2x）²+2（x²+2x）+1；
④a-6ab+9ab²．

Answer 1

考点：提公因式法与公式法的综合运用

专题：计算题

分析：①原式提取公因式即可；
②原式提取公因式即可；
③原式利用完全平方公式分解即可；
④原式提取a，再利用完全平方公式分解即可．

解答：解：①14xy²-49x²y-y²=y（14xy-49x²-y）；
②

1

2

a²（x-2a）²-

1

4

a（2a-x）³=

1

4

a（2a-x）²（2a-2a+x）=

1

4

ax（2a-x）²；
③（x²+2x）²+2（x²+2x）+1=（x²+2x+1）²=（x+1）⁴；
④a-6ab+9ab²=a（1-6b+9b²）=a（3b-1）²．

点评：此题考查了提公因式与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．