Question

2．已知抛物线y=x²+bx+c（其中b，c是常数）经过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段BC有交点，其中点B（1，0），点C（3，0），则c的值不可能是（　　）

• A． 4
• B． 6
• C． 8
• D． 10

Answer 1

分析 根据抛物线y=x²+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段BC（1≤x≤3）有交点，可以得到c的取值范围，从而可以解答本题．

解答 解：
∵抛物线y=x²+bx+c（其中b，c是常数）过点A（2，6），且抛物线的对称轴与线段y=0（1≤x≤3）有交点，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4+2b+c=6}\\{1≤-\frac{b}{2×1}≤3}\end{array}\right.$，
解得6≤c≤14，
故选A．

点评 本题考查二次函数的性质、解不等式，明确题意，列出相应的关系式是解题的关键．