题目内容

17.如图,△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点A和点C为圆心,大于$\frac{1}{2}$AC的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线MN,交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为65°.

分析 先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数,再由线段垂直平分线的性质得出∠C=∠CAD,进而可得出结论.

解答 解:∵△ABC中,∠B=55°,∠C=30°,
∴∠BAC=180°-55°-30°=95°.
∵直线MN是线段AC的垂直平分线,
∴∠C=∠CAD=30°,
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=95°-30°=65°.
故答案为:65°.

点评 本题考查的是作图-基本作图,熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键.

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