题目内容

3．求x+$\sqrt{x-2}$=2中的x．

分析 移项后两边同时平方后化为整式方程求解即可．

解答 解：移项得到：$\sqrt{x-2}$=2-x，
两边平方得：x-2=4-4x+x2，
整理得x2-5x+6=0，
解得：x=2或x=3，
经检验x=3不是原方程的根，
故x=2．

点评 本题考查了无理方程的知识，解题的关键是了解如何将无理方程转化为有理方程求解，难度不大．

练习册系列答案
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7．观察下列算式
第1个等式：a1=$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$
第2个等式：a2=$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$
第3个等式：a3=$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$
（1）按以上规律写出第10个等式a10=$\frac{1}{10×11}$=$\frac{1}{10}-\frac{1}{11}$
（2）第n个等式an=$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$
（3）试利用以上规律求$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$的值．
（4）你能算出$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{4×6}$+$\frac{1}{6×8}$+…+$\frac{1}{1000×1002}$的值吗？若能请写出解题过程．
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12．下列说法正确的个数是（　　）
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②在数0，$\frac{π}{2}$，0.101001，-$\frac{22}{7}$中分数有2个；
③任何数的绝对值都不是负数； 
④-x的次数是1，系数也是1；
⑤若x2=4，则x=2；          
⑥若|x|=-x，则x＜0．
A．1B．2C．3D．4
13．已知y是x的一次函数，且当x=8时，y=15：当x=-10时，y=-3，求：
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（2）当y=-2时，求x的值．

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